B-概率论-条件概率

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  • 条件概率
  • 一、条件概率简介
  • 二、条件概率推广

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条件概率

一、条件概率简介

条件概率是指事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为:


p


(


A



|



B


)

,读作“在B的条件下A的概率”。若只有两个事件A,B,那么



p


(


A



|



B


)


=





p


(


A


B


)




p


(


B


)




其中


p


(


A


B


)

表示


A



B

同时发生的概率,


p


(


B


)

表示


B

发生的概率。

二、条件概率推广

上述乘法公式可推广到任意有穷多个事件时的情况。



A


1



,



A


2



,





,




A


n



为任意


n

个事件


(


n





2


)



p


(



A


1




A


2








A


n




)


>


0

,通过条件概率可得






(1)




p


(



A


1




A


2








A


n




)





=


p


(



A


1




A


2








A



n


?


1





)


p


(



A


n




|




A


1




A


2








A



n


?


1





)






(2)






=


p


(



A


1




A


2








A



n


?


2





)


p


(



A



n


?


1





|




A


1




A


2








A



n


?


2





)


p


(



A


n




|




A


1




A


2








A



n


?


1





)






(3)






?






(4)






=


p


(



A


1



)


p


(



A


2




|




A


1



)


?



p


(



A


n




|




A


1




A


2








A



n


?


1





)





B-概率论-条件概率

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版权声明:完美者 发表于 2020-12-16 12:04:52。
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