\(lim_[x→0]sin\frac{1}{x}\)是否存在

技术文章 1年前 (2020) 完美者
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取\(x_n=\frac{1}{nΠ}\)

\(lim_{n→∞}x_n=0,且x_n≠0\)

取\(x‘_n=\frac{1}{\frac{4n+1}{2}Π},lim_{n→∞}x‘_n=0,且x’_n≠0\)

而\(lim_{n→∞}sin\frac{1}{x_n}=lim_{n→∞}sinnΠ=0\),

 \(lim_{n→∞}sin\frac{1}{x‘_n}=lim_{n→∞}sin\frac{4n+1}{2}Π=0\)=1

二者不相等,故\(lim_{x→0}sin\frac{1}{x}\)不存在。

\(lim_[x→0]sin\frac{1}{x}\)是否存在

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原文地址:https://www.cnblogs.com/valar-morghulis/p/13622357.html

版权声明:完美者 发表于 2020-09-17 16:30:47。
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