树结构_平衡树

技术文章 1年前 (2020) 完美者
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标签:大型   包含   分布   链表   操作   avl   删除   左右   问题:   

平衡树

  1. 二叉搜索树的优点

                二叉搜索树作为数据存储的结构,最大的优势是可以快速找到给定关键字的项,并且可以快速的实现插入和删除数据操作

                因为二叉搜索树采用了二分查找的策略

  2. 二叉搜索树存在的问题

                但是二叉搜索树有一个麻烦的问题:若插入的数据是一个有序数列(从小到大/从大到小),会造成二叉搜索树在某个方向上深度很深,

                使得数据在树的左右分布不均匀,二叉搜索树变成不平衡树,极端情况下,树会变化变成一个链表,事件复杂度由O(log(n)) -->O(N)

  3. 因此,为了保证二叉搜索树的搜索效率,应该尽量使得树的左右子孙个数相等,使得二叉搜索树变成平衡树

  4. 常见的平衡树

                AVL树:最早的一种平衡树(每个节点多保存了一个数据),但是AVL树插入和删除操作效率不如红黑树

                红黑树:

                    1. 通过一些特性来保证树的平衡

                    2. 有余数平衡树,事件复杂度为O(log(n))

                    3. 插入/删除效率要高于AVL树,所以平衡树的应用基本都是红黑树

  5. 红黑树简介

                1. 红黑树是数据结构中的难点,难点中的难点

                2. 大型的网络公司才会考察红黑树

                3. 小公司基本不考察红黑树,因为难

  6. 红黑树的规则

                1. 节点是红色或者黑色的

                2. 根节点是黑色

                3. 每个叶节点都是黑色的空节点(NIL节点)

                4. 每个红色节点的两个子节点都是黑色的(每个叶节点到根的所有路径上不能由两个连续的红色节点)

                5. 从任何节点到其每个叶子节点的所有路径包含相同的黑色节点

                上述五条红黑树的规则可以保证以下特性:

                    1. 从根到叶的最长可能路径,不会超过最短可能路径的两倍

                        如何做到的呢?

                            。。。

                    2. 红黑树基本是平衡的

                    3. 虽然不能保证绝对的平衡,到那时可以确保在最坏的情况下依然是高效的

 

树结构_平衡树

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版权声明:完美者 发表于 2020-09-17 23:05:38。
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