JPEG基本系统

技术文章 3个月前 完美者
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  JPEG标准主要采用了基于块的DCT变换编码,同时综合应用了游程编码和霍夫曼编码等。其有损压缩算法编码的大致流程如下:第一步,对图像块(把整个图像分成多个 \( 8 \times 8 \) 子块)进行DCT变换,得到DCT系数;第二步,根据量化表对DCT系数进行量化;第三步,对DCT系数中的直流(DC)系数进行差分预测,对交流(AC)系数按Zig-Zig顺序重新排序;第四步,对第三步得到的系数进行霍夫曼编码。

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图1  JPEG基本系统框图

  1. FDCT和IDCT:JPEG基本系统以DCT变换为基础,采用固定的 \( 8 \times 8 \) 子块。其表达式如下:

\begin{equation}
F(u,v)=C(u)C(v)\sum_{i=0}^{7}\sum_{j=0}^{7}f(i,j)
\cos{\left [ \frac{(2i+1)u\pi }{16} \right ] }
\cos{\left [ \frac{(2j+1)v\pi }{16} \right ] }
\end{equation}

\begin{equation}
f(i,j)=\sum_{i=0}^{7}\sum_{j=0}^{7}F(u,v)C(u)C(v)
\cos{\left [ \frac{(2i+1)u\pi }{16} \right ] }
\cos{\left [ \frac{(2j+1)v\pi }{16} \right ] }
\end{equation}

\begin{equation}
C(u),C(v)=\left\{\begin{matrix}
1/ \sqrt{2} & u,v=0 \\
1 & other
\end{matrix}\right.
\end{equation}

  在JPEG基本系统中,\( f(x,y) \) 为8bit 像素,即取值范围为 \( 0\sim 255 \) ,由DCT变换可求得DC系数 \( F(0,0) \) 的取值范围为 \( 0 \sim 2040 \) ,实际上,同样可以求出 \( F(0,0) \) 是图像均值的8倍,除   \( F(0,0) \) 外的其他系数为AC系数。

  2. 量化与逆量化:对低频系数缩小,对高频系数放大,是大部分幅值较小的系数在量化后变为0,然后只剩下一小部分系数需要存储,从而大大压缩了数据量。量化的过程就是每个DCT系数除以各自的量化步长并取整,然后得到量化后的系数:

\begin{equation}
\tilde{F}(u,v)=INT\left [ \frac{F(u,v)}{S(u,v)} \pm 0.5 \right ]
\end{equation}

  人眼视觉系统的频率频率响应,随着空间频率的增加而下降,且对于色度分量的下降比亮度分量要快。为此,JPEG为亮度分量和色度分量分别推荐了量化表如下:

 \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}

    \hline

    \multirow{2}{*}{Method}&

    \multicolumn{3}{c|}{C}&\multicolumn{3}{c|}{ D}\cr\cline{2-7}

    &Precision&Recall&F1-Measure&Precision&Recall&F1-Measure\cr

    \hline

    \hline

    A&0.7324&0.7388&0.7301&0.6371&0.6462&0.6568\cr\hline

   B&0.7321&0.7385&0.7323&0.6363&0.6462&0.6559\cr\hline

    C&0.7321&0.7222&0.7311&0.6243&0.6227&0.6570\cr\hline

    D&0.7654&0.7716&0.7699&0.6695&0.6684&0.6642\cr\hline

    E&0.7435&0.7317&0.7343&0.6386&0.6488&0.6435\cr\hline

    F&0.7667&0.7644&0.7646&0.6609&0.6687&0.6574\cr\hline

    G&{\bf 0.8189}&{\bf 0.8139}&{\bf 0.8146}&{\bf 0.6971}&{\bf 0.6904}&{\bf 0.6935}\cr

    \hline

    \end{tabular}

 

  1. \
    begin{tabular}{
    |c|c
    |c|c
    |c|c
    |c|}

  2.  
    \hline

  3.  
    \multirow{
    2}{*}{Method}&

  4.  
    \multicolumn{
    3}{c
    |}{C}&\multicolumn{3}{c|}{ D}\cr\cline{
    2-
    7}

  5.  
    &Precision&Recall&F1-Measure&Precision&Recall&F1-Measure\cr

  6.  
    \hline

  7.  
    \hline

  8.  
    A&
    0.
    7324&
    0.
    7388&
    0.
    7301&
    0.
    6371&
    0.
    6462&
    0.
    6568\cr\hline

  9.  
    B&
    0.
    7321&
    0.
    7385&
    0.
    7323&
    0.
    6363&
    0.
    6462&
    0.
    6559\cr\hline

  10.  
    C&
    0.
    7321&
    0.
    7222&
    0.
    7311&
    0.
    6243&
    0.
    6227&
    0.
    6570\cr\hline

  11.  
    D&
    0.
    7654&
    0.
    7716&
    0.
    7699&
    0.
    6695&
    0.
    6684&
    0.
    6642\cr\hline

  12.  
    E&
    0.
    7435&
    0.
    7317&
    0.
    7343&
    0.
    6386&
    0.
    6488&
    0.
    6435\cr\hline

  13.  
    F&
    0.
    7667&
    0.
    7644&
    0.
    7646&
    0.
    6609&
    0.
    6687&
    0.
    6574\cr\hline

  14.  
    G&{\bf
    0.
    8189}&{\bf
    0.
    8139}&{\bf
    0.
    8146}&{\bf
    0.
    6971}&{\bf
    0.
    6904}&{\bf
    0.
    6935}\cr

  15.  
    \hline

  16.  
    \
    end{tabular}

  17.  

JPEG基本系统

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原文地址:https://www.cnblogs.com/jianle23/p/13931323.html

版权声明:完美者 发表于 2020-11-06 2:36:14。
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